Sistemi di Controllo Digitale

• Insegnamento per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica e Informatica (L-8, 6 CFU);
• Insegnamento per il Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica e dell'Automazione (LM-32, 6 CFU);
• Insegnamento per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica (L-9, 6 CFU);
• Insegnamento per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Civile e Ambientale (L-7, 6 CFU);
• Insegnamento per il Corso di Laurea in Informatica (L-31, 6 CFU);

Propedeuticità

• Fondamenti di Automatica o Controlli Automatici (suggeriti);
• Analisi I, Analisi II, Fisica I (suggeriti per la comprensione del corso, e necessari per la verbalizzazione dell'esame finale).

Conoscenze e Abilità da Conseguire

• Il corso, partendo dalle basi fornite dai moduli di Controlli Automatici, si propone di fornire gli elementi di analisi e progetto software dei regolatori digitali, ossia di quei sistemi di controllo in cui l'unità di elaborazione è costituita da un calcolatore elettronico e l'acquisizione dei dati è scandita da un opportuno periodo di campionamento. L'analisi e la sintesi del sistema di controllo viene effettuato attraverso opportuni strumenti e pacchetti software di progettazione assistita al calcolatore.

Introduzione al Corso

• Il corso di 6 CFU tratta dei sistemi di controllo digitale, ossia dei sistemi di controllo in retroazione in cui è presente un calcolatore digitale. L'argomento, che rappresenta un nucleo disciplinare importante per l'automazione dei processi industriali ed il controllo di macchine, costituisce il naturale sviluppo dei contenuti usualmente impartiti in un corso di base di Controlli Automatici, ed è tipicamente rivolto agli studenti dei Corsi di Laurea dell'area dell'Ingegneria dell'Informazione. Il corso fornisce, oltre ai necessari sviluppi di tipo metodologico, un insieme di esempi di analisi e di progetto risolti in dettaglio negli aspetti numerici, grazie all'impiego di strumenti software di progettazione assistita, quali Matlab e Simulink. Il corso risulta indicato per i diversi curricula dell'Ingegneria Elettronica e Informatica, l'Ingegneria Informatica e dell'Automazione, per la Laurea in Informatica (Scienze), e per la laurea in Ingegneria Meccanica Industriale. Anche sotto il profilo degli aspetti pratici forniti sull'utilizzo degli strumenti software, si ritiene che il corso possa fornire competenze trasversali per futuri progettisti e utilizzatori di sistemi di controllo nelle varie aree dell'Ingegneria.
   
    L'orario delle lezioni segue quello definito per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica e Informatica. Il corso analizza la parte di teoria relativa al Controllo Digitale con esercitazioni al calcolatore, indispensabili per la comprensione delle metodologie pratiche di progetto e sintesi di un regolatore digitale.

Programma e Principali Contenuti delle Lezioni

• Sistemi di Controllo Digitale (6 CFU)
• La struttura dell'anello di controllo digitale: componenti e tipi di segnale
• Equazioni alle differenze. La Zeta-trasformata: Proprietà e teoremi notevoli
• Campionamento dei segnali. Spettro del segnale campionato. Ricostruttori di segnale. Corrispondenza tra piano s e piano z
• Criteri di stabilità per sistemi discreti
• Specifiche di progetto
• Tecniche di discretizzazione. Progetto diretto e indiretto del regolatore digitale mediante luogo delle radici e discretizzazione. Progetto diretto mediante luogo delle radici. Regolatori PID digitali

 

Modalità di Verifica dell'Apprendimento

• L'esame consiste (1) in una prova pratica da svolgere al calcolatore della durata di 30 minuti, in cui lo studente dovrà dimostrare di aver appreso l'utilizzo degli strumenti di Matlab e Simulink al fine di effettuare un semplice progetto di un sistema di controllo digitale al fine di soddisfare le specifiche richieste; successivamente, (2) ci sarà la verifica delle conoscenze relative agli aspetti teorici del corso, ovvero la modellistica dei sistemi a tempo discreto e le metodologie di progetto di un sistema di controllo digitale, attraverso una serie di domande a quiz a scelta multipla. Il tempo a disposizione per rispondere alle domande &grave di 15 minuti. Il punteggio conseguito dallo svolgimento corretto del progetto al calcolatore porta fino a 24 punti su 30; le domande a scelta multipla consentono di ottenere un punteggio massimo di 6 punti su 30, a seconda del numero di domande risposte in maniera corretta, pesato sul numero di domande corrette totali.

Metodi Didattici

• Data la situazione straordinaria, fino al ritorno alla normalità, le lezioni saranno fornite in streaming, visualizzabili dai link forniti nel seguito. Le lezioni fanno anche uso degli strumenti software di Matlab e Simulink. La prova a quiz dell'esame è preceduta dallo svolgimento al calcolatore del progetto di sistema di controllo digitale. La durata della prova al computer è di 30 minuti. Le domande a quiz a scelta multipla da completare in 15 minuti serviranno invece per la verifica della conoscenza della teoria relativa ai Sistemi di Controllo Digitale.

Materiale Didattico: Dispense e Lucidi delle Lezioni

• 1. Controllo Digitale. Lucidi delle lezioni pagina singola (481kB); Formato 2 lucidi per pagina (445kB).
• 2. Introduzione a Matlab. Lucidi delle lezioni pagina singola (850kB); Formato 2 lucidi per pagina (650kB).
• 3. Introduzione al Control System Toolbox di Matlab e Simulink. Lucidi delle lezioni pagina singola (275kB); Formato 2 lucidi per pagina (393kB).
• 4. Appunti di Controllo Digitale. Breve dispensa sul Controllo Digitale (346kB) (a cura del Prof. Giovanni Ulivi, Università di Roma).

Filmati delle Lezioni Teoriche (Canale YouTube Ingegneria Elettronica e Informatica)

• 0a. Introduzione al Corso: Commenti alla Scheda di Insegnamento. Link al filmato sul canale YouTube (durata: 15 min. circa).
• 0b. L'Importanza dell'Ingegnere nel settore dell'Automazione, Indagini ANIPLA e IEEE, la Laurea Elettronica e Informatica (curriculum Automazione) e Piano degli Studi (Ingegneria Informatica e Automazione, percorso Sistemi per l'Automazione). Link al filmato su YouTube (durata: 25 min. circa).
• 0c. 09/03/2020. Introduzione al corso. Il ruolo dell'Automazione nell'Industria, nell'Accademia e nella Società. Indagini ANIPLA e IEEE CSS. Il piano di studi della LT in Ingegneria Informatica ed Elettronica e della LM in Ingegneria Informatica e Automazione. Proposte di tesi nel settore Automazione, Meccatronica e Robotica Intelligente. (File in formato PDF).
• 01. Introduzione ai Sistemi di Controllo Digitale (Lucidi 1 - 7). Link al filmato su YouTube (durata: 18 min. circa).
• 02. Gli Elementi di Base dei Sistemi di Controllo Digitale in Retroazione (Lucidi 8 - 10). Link al filmato su YouTube (durata: 15 min. circa).
• 03. Il Mantenitore di Ordine Zero: Esempio di Calcolo della Funzione di Trasferimento (Approfondimento) (Lucido 9). Link al filmato su YouTube (durata: 24 min. circa).
• 04. Descrizione Matematica dei Sistemi a Tempo Discreto: Equazioni alle Differenze (Lucidi 11 - 13). Link al filmato su YouTube (durata: 22 min. circa).
• 05. Introduzione alle Trasformate Z: Definizione ed Esempi di Calcolo di Funzioni di Riferimento (Lucidi 15 - 23). Link al filmato su YouTube (durata: 23 min. circa).
• 06. Esempio di Calcolo della Trasformata Z del Gradino Unitario (Approfondimento) (Lucido 20). Link al filmato su YouTube (durata: 11 min. circa).
• 07. Principali Proprietà delle Trasformate Z (Lucidi 24 - 34). Link al filmato su YouTube (durata: 25 min. circa).
• 08. Cenni sui Principali Medodi di Calcolo dell'Antitrasformata Z (Lucidi 36 - 40). Link al filmato su YouTube (durata: 17 min. circa).
• 09. Il Problema del Campionamento (Lucidi 43 - 48). Link al filmato su YouTube (durata: 28 min. circa).
• 10. Note sul Problema del Campionamento (Approfondimento) (Lucidi 45, 46, 48, 49, 61). Link al filmato su YouTube (durata: 30 min. circa).
• 11. Spettro di un Segnale Campionato (Lucidi 49 - 55). Link al filmato su YouTube (durata: 21 min. circa).
• 12. Risposta in Frequenza del Mantenitore di Ordine Zero (Lucidi 56 - 61). Link al filmato su YouTube (durata: 18 min. circa).
• 13. Relazione Fondamentale tra Piano s e Piano z: Proprietà Topologiche (Lucidi 62 - 66). Link al filmato su YouTube (durata: 32 min. circa).
• 14. Mappe tra Piano s e Piano z: Esempi (Lucidi 67 - 71). Link al filmato su YouTube (durata: 37 min. circa).
• 15. Luogo dei punti a δ Costante nel Piano z (Approfondimento) (Lucidi 69 - 70). Link al filmato su YouTube (durata: 16 min. circa).
• 16. Funzione di Trasferimento Discreta e Funzione di Risposta Armonica (Risposta Frequenziale) per Sistemi a Tempo Discreto (Lucidi 74 - 76). Link al filmato su YouTube (durata: 29 min. circa).
• 17. Condizioni di Stabilità per Sistemi a Tempo Discreto: Analisi dei Poli della Funzione di Trasferimento a Tempo Discreto (Lucidi 77 - 83). Link al filmato su YouTube (durata: 33 min. circa).
• 18. Stabilità per Sistemi a Blocchi a Tempo Discreto in Retroazione (Lucidi 84 - 85). Link al filmato su YouTube (durata: 18 min. circa).
• 19. Confronto delle Condizioni di Stabilità tra Sistemi a Tempo Continuo e a Tempo Discreto (Lucidi 71 - 72). Link al filmato su YouTube (durata: 17 min. circa).
• 20. Diagramma di Nyquist e Stabilità per Sistemi a Tempo Discreto (Lucidi 86 - 92). Link al filmato su YouTube (durata: 32 min. circa).
• 21. Luogo delle Radici per Sistemi a Tempo Discreto (Lucidi 95 - 95). Link al filmato su YouTube (durata: 21 min. circa).
• 22. Errori a Regime: Specifiche a Regime (Lucidi 96 - 99). Link al filmato su YouTube (durata: 37 min. circa).
• 23. Errore a Regime per Sistemi a Tempo Discreto (Lucidi 100 - 101). Link al filmato su YouTube (durata: 32 min. circa).
• 24. Specifiche in Transitorio (Lucidi 107 - 111). Link al filmato su YouTube (durata: 29 min. circa).
• 25. Specifiche Frequenziali (Lucidi 112 - 113). Link al filmato su YouTube (durata: 22 min. circa).
• 26a. Introduzione a Matlab: Commento ai Lucidi (Lucidi 1 - 40). Link al filmato su YouTube (durata: 40 min. circa).
• 26b. I Principali Comandi di Matlab: Esempio di Utilizzo dei Comandi Principali. Link al filmato su YouTube (durata: 43 min. circa).
• 27a. Introduzione a Simulink e al Control System Toolbox: Commento ai Lucidi (Lucidi 1 - 21). Link al filmato su YouTube (durata: 21 min. circa).
• 27b. Esempio di Utilizzo di Simulink e del Control System Toolbox. Link al filmato su YouTube (durata: 29 min. circa).
• 28. Tecniche di Progetto del Regolatore Digitale: Il Metodo Indiretto (Lucidi 114 - 118). Link al filmato su YouTube (durata: 24 min. circa).
• 29. Tecniche di Discretizzazione (Lucidi 119 - 125). Link al filmato su YouTube (durata: 36 min. circa).
• 29a. Interpretazione delle Tecniche di Discretizzazione (approfondimento). Link al filmato su YouTube (durata: 35 min. circa).
• 30. Reti Correttrici - Richiami (Lucidi 127 - 139). Link al filmato su YouTube (durata: 30 min. circa).
• 31. Progetto Diretto del Regolatore Digitale (Lucidi 147 - 148). Link al filmato su YouTube (durata: 22 min. circa).
• 31a. Esempio Numerico di Progetto Diretto di Regolatore Digitale (Lucidi 149 - 156). Link al filmato su YouTube (durata: 38 min. circa).
• 32. Regolatori Standard PID: Richiamo del Controllore Analogico e Progetto del Regolatore PID Digitale (Lucidi 157 - 169). Link al filmato su YouTube (durata: 52 min. circa).
• 33. Scelta Pratica del Tempo di Campionamento (Lucido 174). Link al filmato su YouTube (durata: 16 min. circa).
• 34. Considerazioni Conclusive sul Corso: Conoscenze, Abilità e Competenze. Link al filmato su YouTube (durata: 45 min. circa).

Esercizi di Progetto di Sistemi di Controllo Digitale: Testo del Problema, Soluzioni con Commenti, e Filmati delle Esercitazioni su YouTube

• E0. Teoria dei Poli Dominanti per il Progetto Pratico di Sistemi di Controllo Digitale. Link al filmato su YouTube (durata: 49 min. circa).
• E1. Esercizio sul metodo indiretto di progetto di sistema di controllo digitale con metodo di discretizzazione di Tustin e dell'Hold Equivalence: (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 120 min. circa).
• E2. Esercizio sul metodo indiretto di progetto di regolatore proporzionale e rete anticipatrice a tempo continuo come sistemi di controllo digitale; discretizzazione del regolatore a tempo continuo con tecnica di Tustin: (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 120 min. circa).
• E3. Esercizio sul metodo diretto di progetto di regolatore digitale con luogo delle radici a tempo discreto (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 57 min. circa).
• E4. Esercizio sul progetto di regolatori standard PID a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e autotuning con Simulink (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 46 min. circa).
• E5. Esercizio sul progetto con metodo indiretto di sistema di controllo digitale con rete correttrice di tipo anticipatrice e discretizzazione di Tustin. Il progetto viene applicato al modello di motore in corrente continua: (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti usati durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Script file di Matlab per l'inizializzazione dei parametri del motore in corrente continua: (Matlab file .m). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 58 min. circa).
• E6. Esercizio sul progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale con luogo delle radici a tempo discreto. Il progetto viene applicato ad un modello a tempo continuo del 2o ordine: (testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti usati durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 29 min. circa).
• E7. Esercizio sul progetto di regolatori standard PID a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e automatica di Simulink. Il progetto riguarda un modello del 4o ordine. (testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). file Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: Link a YouTube (durata: 27 min. circa).
• E8. Esercizio sul progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale per un modello del terzo ordine. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 33 min. circa).
• E9. Esercizio sul progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale per il tracking di un'antenna satellitare. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 27 min. circa).
• E10. Esercizio di progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale di rete anticipatrice per un modello di motore elettrico con accoppiamento di carico. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 46 min. circa).
• E11. Esercizio di progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale per un modello del secondo ordine. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 31 min. circa).
• E12. Esercizio sul progetto di un regolatore standard PD a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e automatica di Simulink. Il progetto viene applicato ad un sistema di tipo 1. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 37 min. circa).

Test di Autovalutazione per lo Studente

• A1. Test di autovalutazione sull'analisi e il progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale in Matlab e Simulink: (file in formato PDF senza soluzione). Appunti dello svolgimento del progetto: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione del progetto proposta dal docente: (file in formato PDF).
• A2. Primo test di autovalutazione con domande a quiz a risposta multipla per la verifica della parte di teoria di Sistemi di Controllo Digitale: (file PDF senza soluzione). File PDF con le risposte delle domande a quiz.
• A3. Secondo test di autovalutazione con domande a quiz a risposta multipla per la verifica della parte di teoria di Sistemi di Controllo Digitale: (file PDF senza soluzione). File PDF con le risposte delle domande a quiz.
• A4. Tipologie di Esercizi di Progetto del Sistema di Controllo Digitale Proposti all'Esame: (File in formato PDF). Risoluzione degli esercizi proposta dal docente: (File in formato PDF).
• A5. Problemi Vari Senza Soluzione. Esercizio su rete ritardatrice con progetto indiretto del regolatore digitale: (File in formato PDF). Esercizio su rete correttrice e verifica di stabilità: (File in formato PDF). Esercizio su rete correttrice e discretizzazione: (File in formato PDF). Esercizio su rete anticipatrice e discretizzazione: (File in formato PDF). Esercizio su Rete Anticipatrice e Luogo delle Radici: (File in formato PDF).

Documenti Tecnici su Matlab e Simulink

• K. Sigmon, "Matlab Primer". University of Florida, Florida, Second Edition ed., 1993. (PDF format file).
• "Matlab Tutorial", Getting Started with MATLAB. (PDF format file).
• Simulink Main Features, "SIMULINK. Dynamic System Simulation for MATLAB". (PDF format file).
• Simulink for Dynamic System Modelling. Dynamic System Simulation for MATLAB and SIMULINK. (PDF format file).
• Simulink Basic Features. SIMULINK for Beginners. (PDF format file).

Riferimenti Bibliografici (per eventuali approfondimenti)

• C.Bonivento, C.Melchiorri, R.Zanasi. Sistemi di controllo digitale, Esculapio ed., Bologna, 1999
• Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini, CONTROLLO A RETROAZIONE DI SISTEMI DINAMICI, volume II. EdiSES s.r.l. 2005. ISBN: 88 7959 308 0

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